题目描述

高桥君在生日时从妈妈那里收到了 $s_1,\ldots,s_N$ 这 $N$ 个正整数。注意，这些数中可以有重复的元素。高桥君打算从中选出若干个整数，用圆圈圈起来。

高桥君讨厌立方数，因此，如果 $s_i$ 和 $s_j$（$i \neq j$）都被圈起来了，那么它们的乘积 $s_i s_j$ 不能是立方数。例如，当 $s_1=1,s_2=1,s_3=2,s_4=4$ 时，$s_1$ 和 $s_2$ 不能同时被圈起来。同样，$s_3$ 和 $s_4$ 也不能同时被圈起来。

请你求出高桥君最多能圈起多少个整数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $s_1$ $s_2$ $\ldots$ $s_N$

输出格式

输出高桥君最多能圈起来的整数个数。

样例 1

输入

8
1
2
3
4
5
6
7
8

输出

6

样例 2

输入

6
2
4
8
16
32
64

输出

3

样例 3

输入

10
1
10
100
1000000007
10000000000
1000000009
999999999
999
999
999

输出

9

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq s_i \leq 10^{10}$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

可以圈起 $1,2,3,5,6,7$ 这几个数。

由 ChatGPT 4.1 翻译