题目描述

你有 $N$ 根绳子，编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 根绳子的长度是 $a_i$。

初始时，所有绳子都依次连在一起（$1$ 连 $2$，$2$ 连 $3$……）。共有 $N-1$ 个绳结。连接第 $i$ 根绳子和第 $i+1$ 根绳子的结编号为 $i$。

Snuke 想要解开所有的结，他会重复以下操作：

• 选择一根总长度至少为 $L$ 的（连在一起的）绳子，然后解开其中的一个结。

是否能通过合理操作解开所有 $N-1$ 个结？如果可以输出 Possible 并给出构造方案，否则输出 Impossible 表示无解。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $N$ 和 $L$。

输入的第二行包含 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。分别表示各个绳子的长度。

输出格式

第一行输出 Possible 或 Impossible 表示是否有解或无解。

若有解，则再输出另外 $N-1$ 行，第 $j$ 行表示第 $j$ 次操作中解开的结的编号。注意连接第 $i$ 根绳子和第 $i+1$ 根绳子的结编号为 $i$。

样例 1

输入

3 50
30 20 10

输出

Possible
2
1

样例 2

输入

2 21
10 10

输出

Impossible

样例 3

输入

5 50
10 20 30 40 50

输出

Possible
1
2
3
4

说明/提示

数据范围

• $2\le N \le10^5$
• $1 \le L \le10^9$
• $1 \le a_i \le 10^9$
• 所有输入均为整数。

重要提示

本题没有 Special Judge，可能正确的构造在测评姬上会显示 WA。具体如何通过本题数据见题解。

由 wjyppm1403 翻译，123asdf123 修缮。