题目描述

给你一个长度为 $M$ 的序列 $A$，和一个整数 $N$，你需要构造序列 $a$，$b$，保证 $A$ 是 $a$ 的重排列。

• $a$，$b$ 数列的数字总和都是 $N$；
• $a$，$b$ 中的数都是正整数；
• 对于满足以下两个条件的数列，所有元素必定是相同的。
  • 最开始的 $a_1$ 个元素, 接下来的 $a_2$ 个元素，更后面的 $a_3$ 个，等等，都是回文；
  • 最开始的 $b_1$ 个元素, 接下来的 $b_2$ 个元素，更后面的 $b_3$ 个，等等，都是回文。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$。

之后一行，第 $i$ 个整数是 $A_i$。

输出格式

如果存在解， 输出三行，第一行数列 $a$，第二行 $b$ 的长度，第三行数列 $b$。

否则输出 Impossible（大小写敏感！）。

感谢 @ToBiChi 提供翻译。

样例 1

输入

3 2
2 1

输出

1 2
1
3

样例 2

输入

6 1
6

输出

6
3
1 2 3

样例 3

输入

55 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出

Impossible

说明/提示

• $1≤N≤10^5$；
• $1≤M≤100$；
• $1≤A_i≤10^5$。

数据保证 $A_i$ 的和是 $N$。