题目描述

二维平面上有 $N$ 个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$，给你一个正整数 $D$，求有多少组整数对 $(x,y)$ 满足

$$\sum\limits^N_{i=1}(|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D$$

输入格式

第一行两个正整数 $N,D$。接下来 $N$ 行，每行两个整数，表示二维平面上点的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示你的答案。

样例 1

输入

2 3
0 0
1 0

输出

8

样例 2

输入

2 0
0 0
2 0

输出

0

样例 3

输入

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-1 7
-7 5
-1 -4

输出

419

说明/提示

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq D \leq 10^6$
• $-10^6 \leq x_i,y_i \leq 10^6$
• 保证对于所有的 $i \ne j$，$(x_i,y_i) \ne (x_j,y_j)$。
• 所有输入均为整数。