题目描述

给定正整数 $N$、$M$、$K$，其中 $N$ 和 $M$ 不相等。
请输出所有能被 $N$ 或 $M$ 中恰好一个整除的正整数中，从小到大第 $K$ 个数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $M$ $K$

输出格式

请输出所有能被 $N$ 或 $M$ 中恰好一个整除的正整数中，从小到大第 $K$ 个数。

样例 1

输入

2 3 5

输出

9

样例 2

输入

1 2 3

输出

5

样例 3

输入

100000000 99999999 10000000000

输出

500000002500000000

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 10^8$
• $1 \leq K \leq 10^{10}$
• $N \neq M$
• $N$、$M$、$K$ 均为整数

样例解释 1

能被 $2$ 或 $3$ 中恰好一个整除的正整数按从小到大的顺序为 $2, 3, 4, 8, 9, 10, \ldots$。注意 $6$ 能被 $2$ 和 $3$ 同时整除，因此不满足条件。在满足条件的正整数中，从小到大第 $5$ 个数是 $9$，因此输出 $9$。

样例解释 2

满足条件的数按从小到大的顺序为 $1, 3, 5, 7, \ldots$。

由 ChatGPT 4.1 翻译