题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。

请你求出 $A$ 的所有子序列中，满足任意相邻两个元素的差的绝对值不超过 $D$ 的子序列的最大长度。

这里，数列 $A$ 的子序列指的是，从 $A$ 中选取若干（可以为 $0$ 个）元素删除，剩下的元素按照原来的顺序排列而成的数列。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $D$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

4 2
3 5 1 2

输出

3

样例 2

输入

5 10
10 20 100 110 120

输出

3

样例 3

输入

11 7
21 10 3 19 28 12 11 3 3 15 16

输出

6

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $0 \leq D \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 5 \times 10^5$
• 输入的所有数均为整数

样例解释 1

$A$ 的子序列 $(3, 1, 2)$ 满足任意相邻两个元素的差的绝对值不超过 $2$。

由 ChatGPT 4.1 翻译