题目描述

给定一个整数 $B$。
如果存在正整数 $A$ 满足 $A^A = B$，请输出该值；如果不存在，请输出 $-1$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$B$

输出格式

如果存在正整数 $A$ 满足 $A^A = B$，请输出该值；如果不存在，请输出 $-1$。
如果有多个正整数 $A$ 满足 $A^A = B$，输出其中任意一个都视为正确。

样例 1

输入

27

输出

3

样例 2

输入

100

输出

-1

样例 3

输入

10000000000

输出

10

说明/提示

限制条件

• $1 \leq B \leq 10^{18}$
• $B$ 是整数

样例解释 1

因为 $3^3 = 27$，所以输出 $3$。

样例解释 2

不存在满足 $A^A = B$ 的 $A$。

由 ChatGPT 4.1 翻译