题目描述

题面

给定一张 $N$ 个点（编号为 $1 \sim N$），$M$ 条边的无向图，保证无重边无自环。现在有 $K$ 个被标记的点，其中第 $i$ 个被标记的点的编号为 $p_i$，任何从 $p_i$ 出发经过不超过 $h_i$ 条边能到达的点都会被染色（包括 $p_i$ 自身）。你需要求出这张图最终有哪些点被染色。

输入格式

第一行分别为 $N$ , $M$ , $K$ 。

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $a_i, b_i$ ，表示编号为 $a_i, b_i$ 的点连有一条无向边。

接着 $K$ 行，每行两个整数 $p_i$ , $h_i$ 表示编号为$p_i$ 的点将会从自己出发经过不超过 $h_i$ 条边进行染色。

输出格式

第一行一个数字 $G$，表示被染色的点的个数。

第二行 $G$ 个数字，表示被染色的点，按照从小到大的顺序输出。

样例 1

输入

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

输出

4
1 2 3 5

样例 2

输入

3 0 1
2 3

输出

1
2

样例 3

输入

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

输出

7
1 2 3 5 6 8 9

说明/提示

$1 \le N \le 2 \times 10^5$，$0 \le M \le 2 \times 10^5$，$1 \le K,a_i,b_i,p_i,h_i \le N$，$p_i$ 互不相同。

保证给定的图无重边，无自环。