题目描述

我们将所有相邻的 $2$ 项都不相同的正整数序列定义为**“素晴らしい整数列”**。

请你求出所有元素之和为 $N$ 的“素晴らしい整数列”的长度总和，并对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入为一行，包含一个整数 $N$。

输出格式

输出答案。

样例 1

输入

4

输出

8

样例 2

输入

297

输出

475867236

样例 3

输入

123456

输出

771773807

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 输入保证为整数

样例解释 1

元素之和为 $4$ 的“素晴らしい整数列”有 $(4)$、$(1,3)$、$(3,1)$、$(1,2,1)$ 共 $4$ 个。因此，这些序列长度的总和为 $1+2+2+3=8$。$(2,2)$ 和 $(1,1,2)$ 虽然元素之和为 $4$，但它们的第 $1$ 项和第 $2$ 项相等，不满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译