题目描述

给定一个正整数 $N$。
请你求满足 $AB + CD = N$ 的正整数组 $(A, B, C, D)$ 的个数。

在本题的约束下，可以证明答案不会超过 $9 \times 10^{18}$。

输入格式

输入为标准输入，格式如下：

$N$

输出格式

请输出答案。

样例 1

输入

4

输出

8

样例 2

输入

292

输出

10886

样例 3

输入

19876

输出

2219958

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $N$ 是整数

样例解释 1

满足条件的 $(A, B, C, D)$ 有以下 $8$ 组：

• $(A, B, C, D) = (1, 1, 1, 3)$
• $(A, B, C, D) = (1, 1, 3, 1)$
• $(A, B, C, D) = (1, 2, 1, 2)$
• $(A, B, C, D) = (1, 2, 2, 1)$
• $(A, B, C, D) = (1, 3, 1, 1)$
• $(A, B, C, D) = (2, 1, 1, 2)$
• $(A, B, C, D) = (2, 1, 2, 1)$
• $(A, B, C, D) = (3, 1, 1, 1)$

由 ChatGPT 4.1 翻译