题目描述

给定一个不小于 $2$ 的整数 $K$。
请你求出满足 $N!$ 是 $K$ 的倍数的最小正整数 $N$。

其中，$N!$ 表示 $N$ 的阶乘。在本题的限制条件下，可以证明一定存在这样的 $N$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$K$

输出格式

请输出满足 $N!$ 是 $K$ 的倍数的最小正整数 $N$。

样例 1

输入

30

输出

5

样例 2

输入

123456789011

输出

123456789011

样例 3

输入

280

输出

7

说明/提示

限制条件

• $2 \leq K \leq 10^{12}$
• $K$ 是整数

样例解释 1

• $1! = 1$
• $2! = 2 \times 1 = 2$
• $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
• $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
• $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

因此，使得 $N!$ 是 $30$ 的倍数的最小正整数 $N$ 是 $5$。所以，输出 $5$。

由 ChatGPT 4.1 翻译