题目描述

有 $n$ 条鱼在数轴上移动。

第 $i$ 条鱼在时刻 $0$ 时在位置 $x_i$ 处，价值为 $w_i$，将会以每时刻 $t_i$ 的速度向数轴正方向前进。

你是一个渔夫，你有感应河流的能力，你已经知晓所有鱼的 $x,w,t$ 属性。

你会选择一个时刻 $t$，在位置 $x$ 撒下一张长度为 $a$ 的网，所有在时刻 $t$ 时处于区间 $[x,x+a]$ 的鱼都会被你捕获。

你想求出你撒一次网能捕获的鱼的价值和的最大值。

输入格式

第一行两个整数 $n,a$，含义如题中所述。

接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行三个整数，表示第 $i$ 条鱼的 $w,x,t$ 属性。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 1

输入

3 10
100 0 100
1 10 30
10 20 10

输出

111

样例 2

输入

3 10
100 100 100
1 10 30
10 20 10

输出

100

样例 3

输入

4 10
1000 100 10
100 99 1
10 0 100
1 1 1

输出

1110

说明/提示

对于所有数据，$1\leq n\leq 2\times 10^3,1\leq a,w\_i,x\_i,t\_i\leq 10^4$。

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