题目描述

给定 $n$ 个小球，第 $i$ 个小球上有一个数 $a_i$。

将小球按照任意顺序排列，定义分值为相邻两个小球数不同的对数。

对于每一个 $k \in [1, m]$，求对于所有排列小球的方案中，分值的 $k$ 次方的和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$。

第二行 $n$ 个整数，表示数组 $a$。

输出格式

一行 $m$ 个整数，表示答案。

样例 1

输入

3 4
1 1 2

输出

8 12 20 36

样例 2

输入

2 1
1 1

输出

0

样例 3

输入

10 5
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

输出

30481920 257886720 199419134 838462446 196874334

说明/提示

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2.5\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 2.5\ \times\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ N$
• 读入的数均为整数